KONTEKS.CO.ID -  Lingkaran  adalah  sekumpulan titik-titik yang memiliki jarak yang sama dari satu titik pusat.

Salah satu elemen penting dalam lingkaran adalah jari-jari, yang merupakan jarak dari pusat lingkaran ke titik mana pun di tepinya.

Selain itu, diameter lingkaran adalah garis lurus yang melalui pusat dan menghubungkan dua titik berlawanan di tepinya.

Luas lingkaran adalah ukuran dari wilayah yang dilingkupi oleh tepi lingkaran. Luas ini dihitung dengan menggunakan rumus matematika yang melibatkan konstanta π (pi) dan kuadrat dari jari-jari lingkaran.

Rumus umum untuk menghitung luas lingkaran adalah:

L= π × r²

Keterangan :

• L adalah luas lingkaran yang ingin dihitung.


• π (pi) adalah suatu konstanta yang mendekati 3.14159.


• r adalah jari-jari lingkaran, yaitu jarak dari pusat lingkaran ke titik mana pun di tepinya.

Contoh Soal 1

Tentukan luas lingkaran dengan jari-jari 7 cm.

Jawaban 1:
Diketahui: Jari-jari (r) = 7 cm

L = π × r² Luas = π × (7 cm)²
L ≈ 3.14159 × 49 cm²
L ≈ 153.94 cm²

Jadi, luas lingkaran dengan jari-jari 7 cm adalah sekitar 153.94 cm².

Contoh Soal 2
Jika keliling lingkaran adalah 30 cm, tentukan luas lingkaran tersebut.

Jawaban 2
Diketahui: Keliling lingkaran = 30 cm

Kita tahu bahwa keliling lingkaran (K) terkait dengan jari-jari (r) dan π melalui rumus: K = 2πr

30 cm = 2πr
r = 30 cm / (2π)
r ≈ 4.77 cm

Setelah mendapatkan jari-jari, kita dapat menghitung luas lingkaran menggunakan rumus:
L = π × r²
L ≈ 3.14159 × (4.77 cm)²
L ≈ 71.57 cm²

Jadi, luas lingkaran dengan keliling 30 cm adalah sekitar 71.57 cm².

Contoh Soal 3
Luas lingkaran adalah 154 cm². Tentukan jari-jari lingkaran tersebut.

Jawaban 3:
Diketahui: Luas lingkaran = 154 cm²

Luas = π × r²
154 cm² = π × r²

r² = 154 cm² / π
r² ≈ 49
r ≈ √49
r = 7 cm

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 7 cm.

Contoh Soal 4
Ibu Rina mengukur diameter kolam menggunakan penggaris dan menemukan bahwa diameternya adalah 8 meter. Dia juga membawa kertas dan pena untuk mencatat dan menghitung luas kolam lingkaran tersebut.

Berapa luas dari kolam lingkaran di taman tersebut?

Jawaban 4:
Diketahui:
Diameter (d) = 8 meter
Jari-jari (r) = d / 2 = 8 / 2 = 4 meter

L = π × r²
L = 3.14159 × (4 meter)²
L ≈ 3.14159 × 16 meter²
L ≈ 50.26544 meter²

Jadi, luas kolam lingkaran di taman tersebut adalah sekitar 50.26544 meter².***