KONTEKS.CO.ID -- Diketahui panjang AB= 10 cm dan TA= 13 cm. Titik O merupakan titik tengah garis BE. tentukan jarak antara titik T dan O...

Diketahui panjang AB= 10 cm dan TA= 13 cm. titik O merupakan titik tengah garis BE. tentukan jarak antara titik T dan O

Penyelesaian:

Diketahui

Limas segi enam beraturan T.ABCDEF

AB = 10 cm
TA = 13 cm
O titik tengah BE

Ditanyakan

Jarak titik T ke titik O = … ?

Jawab

Karena merupakan limas segi enam “beraturan”, maka

AB = BC = CD = DE = EF = AF = 10 cm
TA = TB = TC = TD = TE = TF = 13 cm
Segienam beraturan terbentuk dari 6 buah segitiga sama sisi yaitu ΔAOB, ΔBOC, ΔCOD, ΔDOE, ΔEOF dan ΔAOF sehingga panjang dari

AO = BO = CO = DO = EO = FO = 10 cm
Perhatikan segitiga BTE pada limas segi enam T.ABCDEF, segitiga BTE adalah segitiga sama kaki dengan ukuran sisi:

TB = TE = 13 cm
BE = BO + OE = 10 cm + 10 cm = 20 cm
Jarak titik T ke O adalah

TO = √(TB² – BO²) cm

TO = √(13² – 10²) cm

TO = √(169 – 100) cm

TO = √(69) cm

Jadi, jarak titik T ke titik O adalah √(69) cm.***