KONTEKS.CO.ID – Dalam sebuah deret aritmatika, jumlah 8 suku pertama adalah 156, dan suku ke-12 adalah 34. Tentukan suku pertama dan selisih deret ini.
Pembahasan:
Jumlah n suku pertama deret aritmatika diberikan oleh rumus: Sn = n/2 * (U1 + Un).
Dalam kasus ini, n = 8, Sn = 156, dan Un = U1 + (n – 1)d.
Pertama, kita dapatkan suku ke-12 menggunakan Un = U1 + (n – 1)d:
34 = U1 + (12 – 1)d
34 = U1 + 11d
Kemudian, kita substitusi nilai U1 + 11d ke dalam rumus jumlah suku pertama:
Sn = n/2 * (U1 + U1 + 11d)
156 = 8/2 * (2U1 + 11d)
156 = 4 * (2U1 + 11d)
156 = 8U1 + 44d
Kita punya sistem persamaan:
34 = U1 + 11d
156 = 8U1 + 44d
Dengan mengatasi sistem persamaan ini, kita dapatkan U1 = 10 dan d = 3.
Jadi, suku pertama deret ini adalah 10 dan selisihnya adalah 3.
Baca berita pilihan konteks.co.id lainnya di "Google News"